品質因數(shù)Q 簡介

更新時間：2021-10-18

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品質因數(shù)Q，也被稱品質因素，表征一個儲能器件(如電感線圈、電容等)、諧振電路所儲能量同每周損耗能量之比的一種質量指標，元件的Q值愈大，用該元件組成的電路或網(wǎng)絡的選擇性愈佳。

品質因數(shù)Q是一種將總存儲能量與耗散能量（損耗）相關聯(lián)的屬性-

$\begin{array}{r} Q = 2 π [\frac{總存儲能量}{每循環(huán)消耗的能量}] \end{array}$

“每個周期耗散的能量”是維持固定量的振動所需的外部能量（功）。如果分子和分母乘以頻率f（周期/秒），分母變成“能量耗散/秒”（即功率），因此上述方程也可以寫成- Q沒有單位

$\begin{array}{r} Q = 2 π f [\frac{總存儲能量}{功率}] \end{array}$

可以為任何系統(tǒng)（電氣，機械等）或系統(tǒng)的任何單個組件或部分確定Q。注意，對于系統(tǒng)（即，沒有能量耗散），Q是無限的。

對于自由振蕩的諧振系統(tǒng)，Q表示振蕩由于能量損耗而衰減的速率。較高Q值表示衰減相對較慢（圖1的示例），而較低Q值表示相對較快的衰減。

在超聲系統(tǒng)中，能量損失可能來自振動材料內(nèi)部的內(nèi)部摩擦（隨著溫度的升高而出現(xiàn)），傳遞給支撐結構或空氣的能量或傳遞給負載的能量。另外，換能器將由于電流而具有電（電阻）損耗。

盡管Q通常用于諧振系統(tǒng)，但這不是必需的。實際上，等式（1）和（2）可以等效地應用于非諧振系統(tǒng)，尤其是電容器和電感器。

非理想電容器（即損耗電容器）可以表示為與電阻RC串聯(lián)的理想電容器C。

對于電容器-

$\begin{aligned} Q & = \frac{R_{C}}{(1 / 2 π f C)} \\ = R (2 π f C) \end{aligned}$

對于電感器-

$\begin{aligned} Q & = \frac{R_{L}}{(2 π f L)} \end{aligned}$

字幕分別代表

RC =電容器的等效電阻
RL =電感的等效電阻
C =電容
L =電感
f =頻率

諧振器材料Q值

對于用于超聲諧振器的材料，相關因素。

Q值是一種材料特性（類似于彈性模量）。但是，必須標定測試條件，因為Q可能取決于：

Q值通常與頻率無關。

用于壓電陶瓷 Q值取決于操作條件（靜態(tài)壓縮，電場，溫度等）。

如果已知材料的Q值，則可以根據(jù)公式以下確定存儲的能量（勢能（應變能）或動能），可以計算出諧振器的理論功率—

$\begin{array}{r} Power = 2 π f [\frac{Energy stored}{Q}] \end{array}$